Bài 60
| 1 cách giải | Unknow | Độ khó: 4 | Loại: Tự luận | Lượt xem: 101
Cho \(a, b, c > 0\) and \(a + b + c = 1\). Chứng minh rằng:
\[
\frac{1}{bc + a + \frac{1}{a}} + \frac{1}{ca + b + \frac{1}{b}} + \frac{1}{ab + c + \frac{1}{c}} \leq \frac{27}{31}
\]
Cách giải 1
\[
\frac{1}{bc + a + \frac{1}{a}} \leq \frac{1}{961} \left( 72(ab + ca) + \frac{603a + 30}{ab + bc + ca} \right)
\]