Bài 61 (Học sinh giỏi 9 Huyện Bắc Hà 2024-2025)
| 0 cách giải | Unknow | Độ khó: 2 | Loại: Tự luận | Lượt xem: 243
1.1 Cho biểu thức
\[
M = (\frac{2}{\sqrt{xy}} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x}) \frac{\sqrt{xy}(x+y)-xy}{x \sqrt{x}+y \sqrt{y}}
\]
Với \(x>0; y>0 \)
a) Rút gọn biểu thức M
b) Biết \(x+y=4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.
1.2 Cho các số dương a,b thỏa mãn \(ab+a+b=1\). Chứng minh: \[ \frac{a}{a^2+1} + \frac{b}{b^2+1} = \frac{ab+1}{\sqrt{2(a^2+1)(b^2+1)}} \]
a) Rút gọn biểu thức M
b) Biết \(x+y=4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.
1.2 Cho các số dương a,b thỏa mãn \(ab+a+b=1\). Chứng minh: \[ \frac{a}{a^2+1} + \frac{b}{b^2+1} = \frac{ab+1}{\sqrt{2(a^2+1)(b^2+1)}} \]