Bài toán chi tiết
Bài 20 (Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 564 tháng 06/2024)
| 1 cách giải | Unknow | Độ khó: 2 | Loại: Tự luận | Lượt xem: 90
BẢN IN
Cách giải 1
Vận dụng bất đẳng thức phụ
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq \frac{4}{x + y},
\]
với \(x, y > 0\) ta có: Với \(a, b > 0\) thì
\[
\frac{1}{4a^2 + 4b^2} + \frac{1}{8ab} \geq \frac{4}{4a^2 + 4b^2+8ab} = \frac{1}{(a + b)^2}.
\]
Điều phải chứng minh.
