Bài toán chi tiết
Bài 28 (Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 564 tháng 06/2024)
| 1 cách giải | Unknow | Độ khó: 3 | Loại: Tự luận | Lượt xem: 92
BẢN IN
Cách giải 1
Biến đổi điều kiện và vận dụng bất đẳng thức phụ:
\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}.
\]
Ta có:
\[
a + b \lt ab \Rightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \lt 1 \Rightarrow 1 \gt \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \gt \frac{4}{a + b} \Rightarrow a + b \gt 4
\]
Điều phải chứng minh
