Trong chương trình THCS các bạn học sinh cần ghi nhớ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, tuy nhiên với các chương trình thi học sinh giỏi và thi vào chuyên toán lớp 10 thì số lượng các hằng đẳng thức lên đến con số khoảng 50 và ngoài ra các bạn cần rất nhiều kỹ năng biến đổi đại số để giúp tìm lời giải dễ dàng.
Chú ý xem video và ghi chép lại từng đoạn, có thể tua lại những đoạn không hiểu.
Các phép biến đổi đại số thông dụng: /Solution Images/2.jpg: 1 trang Các phép biến đổi đại số nâng cao: /Solution Images/Hình 2.jpg: 5 trang
/Solution Images/Hình 2.jpg - 5 bài tập - 2 trang - 1
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: \[ \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} = 5. \] Chứng minh rằng: \[ 15 \left( \frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{c^2} + \frac{c^2}{a^2} \right) - 2 \left( \frac{a^3}{b^3} + \frac{b^3}{c^3} + \frac{c^3}{a^3} \right) = 119 \]
Lời giải| 1 cách giải | KiênĐC | Độ khó: 5
Với \(x, y, z\) là các số thực dương thỏa mãn \(x^2 + y^2 + z^2 = 3\), tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \[ P = \frac{(y+z)^2}{x^5 - x + 8} + \frac{(z+x)^2}{y^5 - y + 8} + \frac{(x+y)^2}{z^5 - z + 8}. \]
Lời giải| 1 cách giải | KiênĐC | Độ khó: 4
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Nam viverra euismod odio, gravida pellentesque urna varius vitae, gravida pellentesque urna varius vitae.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Nam viverra odio, gravida urna varius vitae, gravida pellentesque urna varius vitae.